【如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值．】
1人问答
问题描述：
如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值．
穆唏惠回答：
（Ⅰ） 证明：取BE的中点O，AE的中点F，连OC，OF，DF，则2OF∥.BA∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CD ∥.BA，∴OF∥.CD，∴OC∥FD，∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE，从而OC⊥AB．∴OC⊥平面ABE，∴FD⊥...
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