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已知函数f(x)=sin(2x+φ)(φ∈R),若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f(π),则函数f(x)的单凋递减区间是()A.[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z)B.[kπ,kπ+π2](k∈Z)C.[kπ+π6,k
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问题描述:

已知函数f(x)=sin(2x+φ)(φ∈R),若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f(π),则函数f(x)的单凋递减区间是()

A.[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z)

B.[kπ,kπ+π2](k∈Z)

C.[kπ+π6,kπ+2π3](k∈Z)

D.[kπ-π2,kπ](k∈Z)

冯学智回答:
  若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,则f(π6)等于函数的最大值或最小值即2×π6+φ=kπ+π2,k∈Z则φ=kπ+π6,k∈Z又f(π2)>f(π),∴sin(2×π2+φ)>sin(2π+φ).即sinφ<0.又φ=kπ+π6,k∈Z,|...
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