【如图，直径AB=12cm，AM、BN是⊙O的切线，切点分别为A、B．（1）若AD=4cm，DC是⊙O的切线，切点为E，求BC的长．（2）若一只蚂蚁从B点出发沿BA方向走到G点，速度为每秒4cm；同时另一只蚂蚁也从B】
1人问答
问题描述：
如图，直径AB=12cm，AM、BN是⊙O的切线，切点分别为A、B．
（1）若AD=4cm，DC是⊙O的切线，切点为E，求BC的长．
（2）若一只蚂蚁从B点出发沿BA方向走到G点，速度为每秒4cm；同时另一只蚂蚁也从B点出发沿BN方向走到H点，速度为每秒3cm，连接GH，求经过多少秒后，GH与⊙O相切（结果保留根号）．
毛志华回答：
作DF⊥BN交BC于F；
∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，
∴AB⊥AM，AB⊥BN．
又∵DF⊥BN，
∴∠A=∠B=∠BFD=90°，
∴四边形ABFD是矩形，
∴BF=AD=x，DF=AB=12，
∵BC=y，
∴FC=BC-BF=y-x；
∵DE切⊙O于E，
∴DE=DA=xCE=CB=y，
则DC=DE+CE=x+y，
在Rt△DFC中，
由勾股定理得：（x+y）2=（x-y）2+122，
整理为y=36x
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 