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【如果a,b,c都为锐角,并且它们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证a+b+c=45°】
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问题描述:

如果a,b,c都为锐角,并且它们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证a+b+c=45°

马英伟回答:
  思路:因为a,b,c都为锐角   所以要证a+b+c=45°,即证tg(a+b+c)=1.   证明:tg(a+b+c)=(tg(a+b)+tgc)/(1-tg(a+b)*tgc)   tgc=1/8   tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)=7/9   可算出:tg(a+b+c)=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)=1   又:a,b,c都为锐角   所以:a+b+c=45°
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