当前位置 :
【是不是任何质数p(除了2和5)都是10^p-1的因数3.7.11.17.19.31.37.41.47.59.61.67都成立】
3人问答
问题描述:

是不是任何质数p(除了2和5)都是10^p-1的因数

3.7.11.17.19.31.37.41.47.59.61.67都成立

祁鹏回答:
  你想表达的式子应该是10^(p-1)-1?那样的话结论就是成立的.否则不一定对.如10^7-1除以7余2.   一般地,若a与质数p互质,则有p为a^(p-1)-1的因数.这个定理被称为费马小定理.取a=10,当质数p不取2,5时,a,p互质,于是就得到你的结论了.   费马小定理进一步推广可以得到欧拉定理,你可以查阅相关资料.这些内容属于初等数论这个数学分支.数论是数学之皇冠,希望你能从中感受数学之美!
康向平回答:
  999999/7=142857?可以等价为1除以质数的小数循环以小数点后一位开始1÷7=0.142857142857.......
祁鹏回答:
  对,999999=10^6-1,符合结论呀。甚至你可以证明对质数的倒数,如果是偶数位循环节,从中间断开相加必然是999....99的形式。如142+857=999。
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞