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【已知平面上直线l的方向向量,点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是和,则,其中λ等于____.】
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问题描述:

已知平面上直线l的方向向量,点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是和,则,其中λ等于____.

黄光淮回答:
  【分析】由于在直线l上,而为直线l的方向向量,则∥,则存在实数λ,使=λ,由与的方向及模长易求出λ值.   ∵O(0,0)和A(1,-2),∴=(1,-2).   根据向量数量积的几何意义,在l上的投影=||=2.   又由,与的方向相同,||=1,   由,得λ=2.   【点评】本小题主要考查向量数量积的几何意义、方向向量的应用、向量在几何中的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
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