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长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二
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问题描述:

长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第3此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.

吕岩回答:
  当1/2<a<1时,第二次操作剩余的矩形的长是:1-a,宽是a-(1-a)=2a-1;第三次操作剩余的矩形的长是a-(1-a)=2a-1,宽是:(1-a)-(2a-1)=2-3a.根据题意得:2a-1=2-3a.解得:a=3/5.如果1-a<2a-1,即a>23,那么第...
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