直角坐标系xOy中,长为(√2)+1的线段C、D分别在x轴y轴上滑动,向量CP=√2向量PD,记点P轨迹为曲线E1）求曲线E的方程2)经过点（0,1）作直线l与E相交于A、B两点,向量OM=OA+OB,当点M在E上时,求cos（OA,OB）
1人问答
问题描述：
直角坐标系xOy中,长为(√2)+1的线段C、D分别在x轴y轴上滑动,向量CP=√2向量PD,记点P轨迹为曲线E
1）求曲线E的方程
2)经过点（0,1）作直线l与E相交于A、B两点,向量OM=OA+OB,当点M在E上时,求cos（OA,OB）的值
范国滨回答：
1)设C(a,0),D(0,b),P(x,y)CD²=a²+b²=3+2√2①向量CP=(x-a,y)向量PD=(-x,b-y)向量CP=√2向量PD所以：x-a=-√2xy=√2(b-y)a=(1+√2)xb=(1+√2)y/√2分别代入①(3+2√2)x²+(3+2√2)y²/2=3+2...
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