问:五个人分配到三个工厂,每个工厂至少一人,有多少种分法?
答:五个人到A,B,C三个工厂,共3×3×3×3×3=243种,这里面包含有工厂没有人去,假设只有A,B两个厂有人的情况:a、一个厂1人,一个厂4人,b、一个厂2人,一个厂3人,其中,a共C(5,1)×2=10种,b共C(5,2)×2=20种,所以去A,B两个场的人有30种,同理,有B,C两个厂,有A,C两个场,共30×3=90种.五个人全在一个工厂,共3种,所以,有工厂没有人去的方法,即不符合条件的分法数:90+3=93种.
故:243-93=150种.