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数学题,五个教师分到3所学校,每个学校最少一人,有90种分法,怎么算?注意5个教师是有差别的,简单乘法不行,我认为当分为311时,C53乘以A33等于60种,加上221时,C52乘以C32除以A22乘以A33等于9
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问题描述:

数学题,五个教师分到3所学校,每个学校最少一人,有90种分法,怎么算?注意5个教师是有差别的,简单乘法不行,我认为当分为311时,C53乘以A33等于60种,加上221时,C52乘以C32除以A22乘以A33等于90,加起来150?哪里错了?

刘宏芳回答:
  问:五个人分配到三个工厂,每个工厂至少一人,有多少种分法?   答:五个人到A,B,C三个工厂,共3×3×3×3×3=243种,这里面包含有工厂没有人去,假设只有A,B两个厂有人的情况:a、一个厂1人,一个厂4人,b、一个厂2人,一个厂3人,其中,a共C(5,1)×2=10种,b共C(5,2)×2=20种,所以去A,B两个场的人有30种,同理,有B,C两个厂,有A,C两个场,共30×3=90种.五个人全在一个工厂,共3种,所以,有工厂没有人去的方法,即不符合条件的分法数:90+3=93种.   故:243-93=150种.
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