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图1中,质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图
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问题描述:

图1中,质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以mg为单位,重力加速度g=10m/s2.整个系统开始时静止。

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度;
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v—t图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

林伯钢回答:
  (1),(2)如图所示。   (1)设木板和物块的加速度分别为和,在t时刻木板和物块的速度分别为和,木板和物块之间摩擦力的大小为f,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得                                                                                       ①                                                                      ②                                                                      ③                                                                            ④                                                                       ⑤由①②③④⑤式与题给条件得、                       ⑥                                 ⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v—t图象,如右图所示。在0~3s内物块相对于木板滑过的距离等于木板和物块v—t图线下的面积之差,即图中带阴影的四边形面积。该四边形由两个三角形组成:上面的三角形面积为0.25(m)下面的三角形面积为2(m),因此      &n
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