（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现______．（2）如果将（1）中
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问题描述：
（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现______．
（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．
（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的______线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．
孟晓梅回答：
（1）DF=DM．（2）仍具有（1）的结论，即DF=DM．证明：延长CD，过M作MP⊥CD，交于P，P为垂足．∵∠MBP+∠ABC=90°，∠BAC+∠ABC=90°，∴∠MBP=∠BAC．又∠ACB=∠MPB=90°，AB=BM，∴△ABC≌△BMP，从而BC=MP∵BC=BF...
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