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数值分析中常用的求积公式有哪几中?>
数值分析中常用的求积公式有哪几中?
1人问答
问题描述：

数值分析中常用的求积公式有哪几中?

陈雪利回答：
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　　构造一个多项式近似代替某个未知函数或复杂函数.据此,可以推导用来近似计算该未知函数或复杂函数的定积分或导数的公式.这就是数值积分与数值微分的基本内容.推导积分和导数的数值计算公式的重要性是显而易见的 　　插值理论是解决数值计算定积分的有效途径之一. 　　插值型求积公式 　　复合求积公式 　　Romberg求积公式 　　牛顿－科特斯求积公式及其余项 　　机械型求积公式 　　梯形求积公式 　　龙贝格求积公式 　　辛普森(Simpson)求积公式 　　抛物线求积公式 　　复合Simpson求积公式 　　牛顿求积公式 　　Gauss型求积公式 　　有理Gauss-Lobatto求积公式 　　Gauss-Legendre求积公式 　　复化Gauss型求积公式 　　柯特斯求积公式及其余项公式 　　三角形三斜求积公式 　　辛普森(Simpson)求积公式或抛物线求积公式: 　　梯形求积公式对所有次数不超过1的多项式是准确成立的； 　　辛普森求积公式对所有次数不超过3的多项式是准确成立的； 　　牛顿求积公式对所有次数不超过3的多项式是准确成立的； 　　柯特斯求积公式对所有次数不超过5多项式是准确成立的. 　　此牛顿-柯特斯求积公式在求积系数不为负数时是数值稳定的. 　　由于龙格现象存在,不难得知,牛顿-柯特斯求积公式不一定具有收敛性. 　　稳定性和收敛性可知,数值计算中应主张使用低阶的牛顿-柯特斯求积公式.太多了,不再列举了,有时间切磋切磋
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