已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0,直线m:(2t+1)x+(t+1)y-7t-4=0,1.证明:不论t取什么实数,直线m与圆C恒交于两点2.求直线m被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线m的方程
1人问答
问题描述：
已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0,直线m:(2t+1)x+(t+1)y-7t-4=0,
1.证明:不论t取什么实数,直线m与圆C恒交于两点
2.求直线m被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线m的方程
耿学华回答：
1
圆心C（1,2）,半径R=5
直线m:(2t+1)x+(t+1)y-7t-4=0,
（2x+y-7)t+x+y-4=0
假设2x+y-7=0,x+y-4=0,直线过定点p（3,1)
pc=√[(3-1)^2+(1-2)^2]=√5
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