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【(2014•湛江二模)如图甲所示,在xoy直角坐标系中,第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;第II象限内分布着沿y轴正方向的以y=L为边界的匀】
1人问答
问题描述:

(2014•湛江二模)如图甲所示,在xoy直角坐标系中,第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;第II象限内分布着沿y 轴正方向的以y=L为边界的匀强电场,电场强度为E.粒子源P可以在第四象限内沿平行x轴方向来回移动,它可以产生初速度为零.带电荷量为+q、质量为m的粒子,同时能使这些粒子经过电压U加速,加速后的粒子垂直x 轴进入磁场区域,假设粒子进入磁场时与x轴的交点坐标为(x,0),且0<x<L,加速电压U与横坐标x2的关系图象如图乙所示,不计粒子重力.

(1)求粒子进入磁场的速度大小与x 的关系式.

(2)推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间.

(3)求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的x 坐标的关系式.

黄斯达回答:
  (1)设粒子进入磁场的速度为v,由动能定理有:qU=12mv2 ①由图可知加速电压U与横坐标x2的关系为:U=B2qx22m ②联立①②式并解得粒子进入磁场的速度大小与x的关系为:v=Bqmx ③(2)设粒子在磁场中...
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