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已知关于x的一元一次方程x²+4x+m-1=0(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α²+β²+αβ
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问题描述:

已知关于x的一元一次方程x²+4x+m-1=0

(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根

(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α²+β²+αβ

李裕山回答:
  (1)m=-4方程的两个不等实根为-1和5   由方程可得:α+β=-4αβ=m-1   ∴α²+β²+αβ=(α+β)²+αβ   =(-4)²+(m-1)²   =17-m
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