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【设实方阵A不等于0矩阵,且A的伴随矩阵等于A的转置,证明detA不等于0…在线等,】
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问题描述:

设实方阵A不等于0矩阵,且A的伴随矩阵等于A的转置,证明detA不等于0…在线等,

常明山回答:
  反证法,假设detA等于0   A'=AT   则AA'=AAT   AA'=|A|E   则,detA等于0   则AAT=0   对角线上的元素为:a11^2+a12^2+a13^2+...   a21^2+a22^2+a23^2+...   a31^2+a32^2+a33^2+...   .   则只有A=0,才使得AAT=0   因为:实方阵A不等于0矩阵   所以假设不成立,   则detA不等于0
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