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【命题s:"函数y=sinx是周期函数且是奇函数"的非命题】
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问题描述:

命题s:"函数y=sinx是周期函数且是奇函数"的非命题

隋春丽回答:
  函数y=sinx是非奇函数的周期函数,或者是非周期函数的奇函数,或者是既不是周期函数也不是奇函数的函数.
隋春丽回答:
  非命题的定义是:如果原命题是“有条件A,则是结论B”,那么非命题就是“有条件A,则不是结论B”。看出的题,原命题中条件是“函数y=sinx”,结论是“即是周期函数也是奇函数”。那么非命题就应该是条件“函数y=sinx”,,结论就是“不会即是周期函数也是奇函数”。那么“非奇函数的周期函数”和“非周期函数的奇函数”都不会是“即是周期函数也是奇函数”。所以“即是周期函数也是奇函数”的相反结论应该包含“非奇函数的周期函数和非周期函数的奇函数”。你说的“不是周期函数且不是奇函数”只是“即是周期函数也是奇函数”的相反结论的一部分而不是全部。简单的说,原命题的结论中,是两个性质(“周期函数”和“奇函数”)同时满足,那么相反的结论就只要至少不满足任意一个(含两个都不满足)即可。而你的是两个都不满足,所以不是原命题的非命题。
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