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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点,则EF=______.
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问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点,则EF=______.

刘慧娟回答:
  ∵AE平分∠BAD,   ∴∠BAE=∠DAE,   又∵AD∥CB,   ∴∠AEB=∠DAE,   ∴∠BAE=∠AEB,   则BE=AB=5;   同理可得,CF=CD=5.   ∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2.   故答案为:2.
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