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【如图在平行四边形ABCD中,AB=24,EF分别为对角线AC的三等分点,DE的延长线交AB于M,MF的延长线交CD于N求CN长】
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问题描述:

如图在平行四边形ABCD中,AB=24,EF分别为对角线AC的三等分点,DE的延长线交AB于M,MF的延长线交CD于N

求CN长

黄秀民回答:
  ∵ABCD是平行四边形,   ∴AD∥BC,AD=BC,   ∴∠DAE=∠BCF,   ∵AE=CF=1/2AC,   ∴ΔADE≌ΔCBF,   ∴∠AED=∠AFC,   ∵∠BFC=∠EFN,∴∠AED=∠EFN,   ∴DE∥FN,   ∴CN/CD=CF/CE=1/2,   ∴CN=1/2CD=1/2AB=12.
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