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【如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.(1)四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由.(2)若BD=10c】
1人问答
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问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由.

(2)若BD=10cm,AC=16cm,当运动时间t为多少时,四边形DEBF为矩形.

冯泽群回答:
  (1)四边形DEBF是平行四边形.   理由:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴OA=OC,OB=OD,   ∵E、F是AC上两动点,E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动,   ∴AE=CF,   ∴OE=OF,   ∴四边形DEBF是平行四边形;   (2)根据题意得:AE=CF=tcm,   ∵四边形DEBF是平行四边形,   ∴当EF=BD时,四边形DEBF为矩形.   即AC-AE-CF=BD,   ∴16-t-t=10,   解得:t=3,   ∴当运动时间t为3s时,四边形DEBF为矩形.
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