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【如图,E·F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.】
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问题描述:

如图,E·F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF

求证:(1)△ABE≌△CDF;

(2)BE∥DF.

李靓回答:
  (1)∵四边形ABCD是平行四边形   ∴AB=CD,AB∥CD   ∴∠BAE=∠DCF   又AE=CF   ∴△ABE≌△CDF   (2)∵△ABE≌△CDF   ∴∠AEB=∠CFD   ∴BEF=∠DFE   ∴BE∥DF
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