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已知x=根号2+1,y=根号2-1,求x²+xy+y²的值
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问题描述:

已知x=根号2+1,y=根号2-1,求x²+xy+y²的值

刘春红回答:
  因为:x=√2+1、y=√2-1   则:x+y=(√2+1)+(√2-1)=2√2   xy=(√2+1)(√2-1)=(√2)²-1²=2-1=1   则:   x²+xy+y²   =(x²+2xy+y²)-xy   =(x+y)²-xy   =(2√2)²-1   =8-1   =7
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