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用方程解1.甲乙2人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?2.用一块A型
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问题描述:

用方程解

1.甲乙2人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?

2.用一块A型钢板可制成2块C型钢板.1块D型钢板;用一块B型钢板可制成1块C型,2块D型钢板.现需15块C型钢板,18块D型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板多少块?

3.有大小两种盛酒的桶,已知道5个大同加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶,一个小桶分别可以盛酒多少斛?

宋明中回答:
  1.设甲、乙的速度分别为V甲、V乙(单位:圈/分钟),并设环形公路周长为C   2*(V甲+V乙)=C   6*(V甲-V乙)=C   解得:V甲=1/3CV乙=1/6C   甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.   2.A=2C+1D   B=1C+2D   先假设mA+nB=15C+18D,即   2mC+mD+nC+2nD=15C+18D   故2m+n=15   m+2n=18   解得m=4,n=7   故需A板4块,B板7块.   3.设大桶装x斛,小桶装y斛   5x+y=3   x+5y=2   解得x=13/24   y=7/24
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