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求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
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问题描述:

求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解

石光回答:
  首先因为x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2+0.75y^2≥0,现在题目说x+y=x^2-xy+y^2,所以x+y>=0.下面说明如果原方程有整数解,那么解不可能出现负数.否则,假设y=0,故xy=x^2+y^2,所以x>x+y>=x^2+y^2,但x是整数,所以必有x0,故得到x=0...
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