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【在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4】
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问题描述:

在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4

刘洪武回答:
  a1=a1   a2=a1q   a3=a1q^2   a1(1+q+q^2)=14   a1a2a3=a1^3q^3=64   a1q=4   a1=4/q代入,4(1+q+q^2)=14q   整理,得   2q^2-5q+2=0   (q-2)(2q-1)=0   q=2a1=2   q=1/2a1=8   a4=a1q^3   a4=2*2^3=16   或   a4=8*(1/2)^3=1
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