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某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:(1)画
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问题描述:

某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.

刘书智回答:
  (1)如图所示(2)①在操场上选取一点D,用皮尺量出BD=a米.②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE=α.③用皮尺量出测角器CD=b米.(3)显然BE=CD=b,BD=CE=a∠AEC=90°.∴AE=CE×tanα∴AB=AE+BE=atanα+b.
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