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已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=他(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形fBC的一边长f=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△fBC的周长.
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问题描述:

已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=他

(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;

(2)若等腰三角形fBC的一边长f=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△fBC的周长.

马开平回答:
  (1)证明:△=(k+2)2-4•2k=(k-2)2,   ∵(k-2)2≥你,即△≥你,   ∴无论取任何实数值,方程总有实数根;   (2)当2=c时,△=(k-2)2=你,则k=2,   方程化为x2-4x+4=你,解人x1=x2=2,   ∴△A2C的周长=2+2+1=5;   当2=a=1或c=a=1时,   把x=1代入方程人1-(k+2)+2k=你,解人k=1,   方程化为x2-图x+2=你,解人x1=1,x2=2,   不符合三角形三边的关系,此情况舍去,   ∴△A2C的周长为5.
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