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一个关于离散数学的周期问题设G是一个35阶群,a属于G,则a的周期不可能是()A.1B.2C.3D.4E.5为什么答案是ABCD,这个和拉格朗日定理有什么关系?
3人问答
问题描述:

一个关于离散数学的周期问题

设G是一个35阶群,a属于G,则a的周期不可能是()

A.1B.2C.3D.4E.5

为什么答案是ABCD,这个和拉格朗日定理有什么关系?

戎璐回答:
  根据拉格朗日定理,有限群的元素的周期一定是群的阶的因子(因为周期为n的元素的a生成的循环群是n阶的,且一定是群G的子群)
申阳春回答:
  那为什么1不是呢?还有能不能举个例子有点抽象不太懂O_o
戎璐回答:
  1是可以的,这时候a就是单位元。   比如Klein四元群G={e,a,b,c},e是单位元,e的周期是1,a,b,c的周期都是2
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