【关于泰勒公式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)是用切线逼近但是二次和三次以后的为什么能起到逼近近似的效果,为什么正好弄成fn'(x0)(x-x0)/n!的形式呢?】
3人问答
问题描述：
关于泰勒公式
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)是用切线逼近
但是二次和三次以后的为什么能起到逼近近似的效果,为什么正好弄成fn'(x0)(x-x0)/n!的形式呢?
贾永峰回答：
什么叫二次逼近?我不明白为什么f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2就比f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)更精确了呢？f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2为什么不是f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/3或者其他什么的？
华丽娟回答：
所谓的二次逼近，就比如说一个四次函数，每个部分用三次函数进行代替，形成的三次函数再用二次函数进行较正，而这个二次函数再由一次函数较正，以达到完全符合的结果，至于为什么是2不是3，这应该不是什么基本事实，只是一个得出的结论而已。
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