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某圆锥曲线有两个焦点f1,f2,其上存在一点p满足丨pf1丨:丨f1f2丨:丨pf2丨=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于A1/2,3/2B2/3,2C1/2,2D3/2,2/3解析:设丨pf1丨=4丨f1f2丨=3丨pf2丨=2,考虑有椭圆和双曲
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问题描述:

某圆锥曲线有两个焦点f1,f2,其上存在一点p满足丨pf1丨:丨f1f2丨:丨pf2丨=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于

A1/2,3/2B2/3,2C1/2,2D3/2,2/3

解析:设丨pf1丨=4丨f1f2丨=3丨pf2丨=2,考虑有椭圆和双曲线两种情况,分别得离心率为1/2,3/2我是后进生,

刘欣欣回答:
  不管是椭圆还是双曲线,离心率都等于e=c/a,不同的是,椭圆中2a=|PF1|+|PF2|,双曲线中2a=||PF1|-|PF2||.因此,椭圆离心率e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|)=3/(4+2)=1/2,双曲线离心率e=c/a=(2c)/(2a)=|F1...
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