【已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=1000,求证:△ABC≌△DEF;】
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问题描述：
已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=1000,求证:△ABC≌△DEF;
崔颢回答：
证明：
过B做BM垂直于AC,交CA延长线于M
过E做EN垂直于DF,交FD延长线于N
所以∠BMA=∠END=90度
因为∠BAC=∠EDF=100度
所以∠BAM=∠EDN（等角的补角相等）
又因为AB=DE
所以△ABM≌△DEN（角角边）
所以BM=EN,AM=DN
又因为BC=EF
所以Rt△BMC≌Rt△ENF（斜边直角边）
所以MC=NF
所以MC-MA=NF-ND
即AC=DF
又因为AB=DE,BC=EF
所以△ABC≌△DEF（边边边）
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