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数学参数方程求详解设椭圆x^2+3y^2-2mx-12my+13m^2-6=0(m属于R)求:(1)求椭圆中心m的轨迹方程(2)当椭圆右焦点落在直线x+y-11=0上时,求椭圆方程
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问题描述:

数学参数方程求详解

设椭圆x^2+3y^2-2mx-12my+13m^2-6=0(m属于R)求:(1)求椭圆中心m的轨迹方程(2)当椭圆右焦点落在直线x+y-11=0上时,求椭圆方程

敖银辉回答:
  答   (1)   x^2+3y^2-2mx-12my+13m^2-6=0   x^2-2mx+m^2+3y^2-12my+12m^2=6   (x-m)^2+3(y-2m)^2=6   (x-m)^2/6+(y-2m)^2/2=1   椭圆中心的参数方程是   x=m   y=2m   ∴椭圆中心M的轨迹方程是y=2x   (2)   a^2=6   b^2=2   ∴c^2=6-2=4   c=2   椭圆中心是(m,2m)   右焦点是(m+2,2m)   在直线x+y-11=0上   ∴m+2+2m-11=0   m=3   椭圆方程是   (x-3)^2/6+(y-6)^2/2=1   手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
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