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【已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式.】
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问题描述:

已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式.

迟海回答:
  ∵函数的最大值是2,则此函数顶点的纵坐标是2,   又顶点在y=x+1上,那么顶点的横坐标是1,   设此函数的解析式是y=a(x-1)2+2,   再把(2,1)代入函数中可得   a(2-1)2+2=1,   解得a=-1,   故函数解析式是y=-x2+2x+1.
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