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已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2,+∞)上不具有单调性.(I)求实数a的取值范围;(II)若f'(x)是f(x)的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数、,不等式恒成立.____
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2,+∞)上不具有单调性.

(I)求实数a的取值范围;

(II)若f'(x)是f(x)的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数、,不等式恒成立.____

黄书鹏回答:
  【分析】(Ⅰ)因函数在区间(2,+∞)上不具有单调性,则其导函数在(2,+∞)上即有正也有负,有零点,求出范围即可.(Ⅱ)由(I)求出g(x)的函数表达式,然后求导函数h(x),通过判断h(x)的单调性求出g'(x),然后可以得到函...
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