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问一道高二数学题关于直线方程的若直线I过点P(3,0)且与两条直线I1:2X-Y-2=0,I2:X+Y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB,求直线I的方程.
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问题描述:

问一道高二数学题关于直线方程的

若直线I过点P(3,0)且与两条直线I1:2X-Y-2=0,I2:X+Y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB,求直线I的方程.

陆绍飞回答:
  设直线l:y=k(x-3)①   l1:2X-Y-2=0②   l2:X+Y+3=0③   联立①②,得A点坐标((3k-2)/(k-2),4k/(k-2))   联立①③,得B点坐标((3k-3)/(k+1),6k/(k+1))   (坐标只求出x和y其中一个即可)   再根据p为AB中点,得4k/(k-2)+6k/(k+1)=0   解出k
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