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猴子吃桃问题.求数学解法猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩
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猴子吃桃问题.求数学解法

猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天早上在想吃时,就只剩一个桃子了.求第一天共摘了多少个桃子?

李淑智回答:
  采取倒推法做:   设第九天剩下n个,应该吃掉(n/2)+1则n-(n/2)-1=1解得n=4第九天剩下4个;   同理设第8天剩下n个,应该吃掉(n/2)+1则n-(n/2)-1=4,解得n=10第八天剩下10个   以此类推第七天剩下(10+1)x2=22个,第六天剩下(22+1)x2=46个,第五天剩下(46+1)x2=94个,第四天剩下(94+1)x2=190个,第三天剩下(190+1)x2=382   第2天剩下(382+1)x2=766,第一天有(766+1)x2=1534个桃子.   自己可以验证的.
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