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我要提问数学题一个服务员正在给餐厅的51位客人上蔬菜,蔬菜有胡萝卜,豌豆和花菜.要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人数多2位,只要豌豆的人数是只要花菜人数的两倍.有25位客人不要花菜,18
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问题描述:

我要提问数学题

一个服务员正在给餐厅的51位客人上蔬菜,蔬菜有胡萝卜,豌豆和花菜.要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人数多2位,只要豌豆的人数是只要花菜人数的两倍.有25位客人不要花菜,18位客人不要胡萝卜,13位客人不要豌豆,6位客人要花菜和豌豆而不要胡萝卜.请问:

(1)多少客人三种菜都要?

(2)多少客人只要花菜?

(3)多少客人只要其中两种菜?

(4)多少客人只要胡萝卜?

(5)多少客人只要豌豆?

姜雪松回答:
  设A,B,C,AB,AC,BC,ABC,分别为只要胡萝卜,只要豌豆,只要花菜,只要   胡萝卜和豌豆,只要胡萝卜和花菜,只要豌豆和花菜,及三者都要的.   则依题意有:A+B+C+AB+AC+BC+ABC=51.(1)   AB-B=2.(2)   B=2C.(3)   A+B+AB=25.(4)   B+C+BC=18.(5)   A+C+AC=13.(6)   BC=6.(7)   由3,5,7可得B=9,C=3.将B代人2得AB=11.将B,AB代人4得A=5.将A,C代人6得AC=5,最后将这些值代人1可得ABC=10.   所以;   (1)多少客人三种菜都要?   有ABC=10(人)三种都要   (2)多少客人只要花菜?   C=3   (3)多少客人只要其中两种菜?   AB+AC+BC=11+5+6=22   (4)多少客人只要胡萝卜   A=5   (5)多少客人只要豌豆?   B=9
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