【在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______．（2）如图】
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问题描述：
在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；
（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______．
（2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：______．
②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．
李岚清回答：
（1）（a+b）2，
（2）①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab或（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）②由①得：（a+b）2=（a-b）2+4ab，
依题意得a-b=3，ab=1，（a+b）2=32+4×1=13，
∵a、b都是正数，
∴a+b＞0
∴a+b=13
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