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高三数学椭圆请详细解答,谢谢!(1322:23:4) 椭圆x2/25+y2/16=1内有两点A(2,2),B(3,0),P为椭圆上一点,若使│PA│+5/3│PB│最小,则最小值为         .
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问题描述:

高三数学椭圆请详细解答,谢谢!(1322:23:4)

 

椭圆x2/25+y2/16=1内有两点A(2,2),B(3,0),P为椭圆上一点,若使│PA│+5/3│PB│最小,则最小值为         .

韩智广回答:
  作A到右准线的垂线   其长即为所求   由题知:   a=5,   b=4,   c=3,   e=c/a=3/5,   准线l:a^2/c=25/3   过A作l的垂线,交l于Q,交椭圆于P   |PB|=3/5|PQ|   所以   │PA│+5/3│PB│=|PA|+|PQ|   所以   AQ的最小值即为所求   即19/3
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