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一道高三数学排列组合应用题X的10次+X的4次+1=A0+A1×(X+1)+A2×(X+1)的2次+...+A9×(X+1)的9次+A10×(X+1)的10次求A1+A2+...+A10,(必要解题过程)
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问题描述:

一道高三数学排列组合应用题

X的10次+X的4次+1=A0+A1×(X+1)+A2×(X+1)的2次+...+A9×(X+1)的9次+A10×(X+1)的10次

求A1+A2+...+A10,(必要解题过程)

李忠华回答:
  由于“X的10次+X的4次+1=A0+A1×(X+1)+A2×(X+1)的2次+...+A9×(X+1)的9次+A10×(X+1)的10次”恒成立,所以   令x=0,则右边=A0+A1+A2+...+A10=左边=1   再令x=-1,则右边=A0=左边=1+1+1=3   所以A1+A2+...+A10=1-A0=-2
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