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一道高三数学问题已知函数解析式为三分之一a乘以x的三次方加上b乘以x的平方加上x再加3,已知a大于0,且f(x)在区间(0,1)(左开右闭,打不出来闭区间的符号)上单调递增,用a表示出b的取值范
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问题描述:

一道高三数学问题

已知函数解析式为三分之一a乘以x的三次方加上b乘以x的平方加上x再加3,已知a大于0,且f(x)在区间(0,1)(左开右闭,打不出来闭区间的符号)上单调递增,用a表示出b的取值范围?为什么不能用动轴定区间来解?应该怎么解?

任俊生回答:
  可解得吧,是不是太复杂了?先求导,f(x)求导=a乘以x的二次方+2b乘以x+11、讨论a=o时,f(x)求导=2b乘以x+1在(0,1)大于零,f(1)=2b+1>0,b>-二分之一;f(0)>o恒成立,所以b>-二分之一2、讨论a>0时,f(x)开口向上,因为f(0)=1...
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