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【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,
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问题描述:

【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》

设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?

写出规范的证明过程和答案即可,

李术才回答:
  lgx+lgy=lg(x*y)   x+4y=40=>x=40-4y   x*y=40y-4y^2   对于正数y,40y-4y^2的最大值为100   即x*y的最大值为100   所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2
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