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已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根.(1)求f(x)的解析式;(2)若x属于【1,t】(t>1)时,总有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.
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问题描述:

已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若x属于【1,t】(t>1)时,总有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.

蔡樱回答:
  1、x²+mx+1=2x²+mx-1=0根为[-m±√(m²+4)]/2,即-3<[-m+√(m²+4)]/2<0.½,-3<[-m-√(m²+4)]/2,<½.解得3/2<m<8/3,m为整数,则m=2.所求解析式为y=x²+2x+1   2、f(x-4)≤4x即(x-3)²-4x≤01≤x≤9   所以t最大值9
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《已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根.(1)求f(x)的解析式;(2)若x属于【1,t】(t>1)时,总有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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