【有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是（方法一,两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(22)A(22)A(33)=2】
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问题描述：
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书
都不相邻的概率是（
方法一,两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(22)A(22)A(33)=24种两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(22)C(12)A(23)=24种两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种所以对立面一共有72种所以概率为（120-72）/120=2/5
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(22)C(12)A(23)=24种
方法二,本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(55)种结果,满足条件的事件是同一科目的书都不相邻,共有C(12)A(22)A(33)种结果,得到概率．由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(55)=120种结果,下分类研究同类数不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；．
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P=48/120=2/5,
请解释一下假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能；
如果第一本确定为语文第二本确定为物理那第三本不应该有语文数学数学3本可以选择么
陈湘君回答：
‘’解释一下两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(22)C(12)A(23)=24种‘’
解释：A(22)是两本数学书的排列,两本数学相邻后变成：
数(2),理(1),语(1),语(1)
在理(1),语(1),语(1)中挑三个排列得：A(23)
之后另一本语文书就只有两个位置可放（要求的是语文书不相邻）,即：C(12)
‘’解释一下假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能‘’
解释：第一本是语文书或数学书,共4种可能；
第二本是物理书,那么在要求数学或语文不相邻的情况下摆法就只剩2种
（语文1,物理1,数学1,语文2,数学2或语文1,物理1,数学2,语文2,数学1）
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