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正余弦平方差公式详尽推导过程正弦平方差公式:sin(B+C)sin(B-C)=sin2B-sin2C以及余弦平方差公式是怎么推导出来的?
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问题描述:

正余弦平方差公式详尽推导过程

正弦平方差公式:sin(B+C)sin(B-C)=sin2B-sin2C

以及余弦平方差公式

是怎么推导出来的?

汪建刚回答:
  sin(B+C)sin(B-C)=(sinBcosC+cosBsinC)(sinBcosC-cosBsinC)=sin^2Bcos^2C-cos^2Bsin^2C=sin^2B(1-sin^2C)-(1-sin^2B)sin^2C=sin^2B-sin^2C;cos(B+C)cos(B-C)=(cosBcosC-sinBsinC)(cosBcosC+sinBsinC)=cos^2Bcos^2C-...
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