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【已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根】
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问题描述:

已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根

皮明智回答:
  f(x)=(x-4)(x-1)(x-3)(x-2)=(x²-5x+4)(x²-5x+6)=(x²-5x+5)²-1   f′(x)=2(x²-5x+5)=2x²-10x+10   Δ=100-4×2×10=20>0   ∴有两个实数根
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