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【又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊)设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数】
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问题描述:

又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊)

设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数

何克仁回答:
  (2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1   =(4n^2-9)(4n^2-1)-1   =16n^4-10*4n^2+9-1   =16n^4-40n^2+8   =8(2n^4-5n^2+1)   所以,是8的倍数
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