宋晓琳回答：
1、设掾价为x钱,掾数为y,据题意列方程组
x=3y
xy+3y=6210
解得,y＝45钱（负根已舍去）
x＝135钱
正确
2、设雄鸡为x,母鸡y,则小鸡（100－x－y)
5x+3y+(100－x－y)/3＝100
整理后7x+4y＝100
由于x、y都必须是整数,而4y和100都是4的倍数,所以7x也必须是4的倍数
从而有这么几组解初步满足要求：x=4,y=18；或者x=8,y=11；或者x=12,y=4
另外还必须满足购买小鸡的钱数也为整数,即(100－x－y)/3为整数,前面三组解代入,都满足要求
因此,此题有三
（1）公鸡4,母鸡18,小鸡78
（2）公鸡8,母鸡11,小鸡81
（3）公鸡12,母鸡4,小鸡84
3、实际上就是一个直角三角形,勾股定理的应用
门的宽、高和对角线组成一个直角三角形,竹竿长正好等于门的对角线长
设竹竿长x尺,则门宽（x－4）尺,门高（x－2）尺,对角线x尺,根据勾股定理,有
x^2＝(x-4)^2+(x-2)^2
解方程得,x1＝10,x2＝2
很明显x2＝2,不符合题意（因为竹竿长至少大于4尺）,舍去.
所以,门对角线＝10尺,宽＝6尺,高＝8尺
4、此题也是直角三角形、勾股定理的应用
题意是一个方形池子,边长1丈2尺,池深未知.从中心竖直立一根杆子,杆子高出池面2尺；如果把杆子斜靠向池边,刚好与面齐平,求池深和杆长.
设池深为x尺,则杆长为（x＋2）尺,尺中心到岸边距离为6尺（12/2＝6）,根据勾股定理,有
6^2＋x^2＝（x＋2）^2
解方程,得x＝8尺
所以水深（池深）为8尺,杆长＝8＋2＝10尺＝1丈
唉,终于做完了,挺累的.
有不明白的地方,可以给我留言.我个人比较喜欢数学
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