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【数学中的三垂线定理及其逆定理是什么?】
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问题描述:

数学中的三垂线定理及其逆定理是什么?

蒋馥回答:
  三垂线定理: 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.   逆定理:三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影.
鲍建宇回答:
  具体怎样应用,能举一下例子吗?
蒋馥回答:
  看这个图里下面的那个图,已知PA垂直于面ABC因为AB是直径,所以AC垂直于BC。因为PA垂直于面ABC所以AC是PC在平面ABC内的射影,又因为AC垂直BC所以PC垂直于BC(射影垂直则斜线垂直)逆定理:反过来、证出斜线垂直,那么射影也就垂直了~~
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