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有关菱形的几何题菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,请求出这个最小值.(必须有过程,没过程没分).想来想去也想不出,只能用相似来求,谁能帮
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问题描述:

有关菱形的几何题

菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,请求出这个最小值.(必须有过程,没过程没分).想来想去也想不出,只能用相似来求,谁能帮忙解一下(如果E为AB中点就容易)

李乙杰回答:
  用对称法:设点E关于AC的对称点为E’,由已知E’在AD上,且AE’=AE=3,连结E’B,则E’B与AC的交点就是要求的点P,这时,PE+PB=PE’+PB=BE’.由余弦定理BE’²=AE’²+AB²-2AE’*AB*cos60°=49,则BE’=7.【如...
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